Вольф Хоффманн родился 10 декабря 1959 года в Майнце, Германия и в 1965 году переехал с семьёй в Вупперталь. Его отец был профессор химии и работал на компанию Bayer. Мать была домохозяйкой. Ожидалось, что по окончании гимназии Вольф поступит в университет и будет занят приличной работой. Как он стал гитаристом в рок-группе Хоффманн и сам не знает.

Началось всё с того, что его друг стал играть на гитаре и показал пару аккордов Вольфу. Тому понравилось и он тоже решил освоить гитару. В отличие от многих рок-музыкантов, Вольф сразу понял, что самостоятельно ему с этим не справиться (образование и семейные устои давали о себе знать), и поэтому он начал брать уроки игры на акустической гитаре (электрогитару отвергла семья) у одного преподавателя, работающего на общественных началах. Около года он разучивал классические произведения, и, наконец, приобрёл электрогитару из фанеры, ценой что-то около 20 долларов. Подключал он её к старым ламповым радиоприёмникам, которые очень быстро выходили из строя, так что ему приходилось давать объявления о покупке таких раритетов.

Accept стала его первой командой (и последней, кстати). До этого он играл в группах, которые выдерживали по несколько репетиций. На тот момент Вольф не очень хорошо разбирался в теории музыки, впрочем, по его утверждению, он так никогда и не стал в ней разбираться, предпочитая играть интуитивно.

Во время его работы в группе Вольф всегда экспериментировал со звуком, пробовал различное оборудование и эффекты. Обычно в его распоряжении находилось два десятка гитар, причём Хоффманн опровергает устоявшееся мнение о том, что его любимая гитара — это Gibson Flying V.